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透鏡成像規(guī)律
定力規(guī)律
基本信息
| 中文名 | |
| 外文名 | Law of lens imaging |
| 提出者 | 羅伯特·胡克 C.高斯 |
| 應(yīng)用學(xué)科 | |
| 適用領(lǐng)域 | 近視眼鏡,相機(jī)，放大鏡等 |
實(shí)像虛像
在光學(xué)中，由實(shí)際光線匯聚成的像，稱為實(shí)像，能用光屏承接；反之，則稱為虛像，只能由眼睛感覺。有經(jīng)驗(yàn)的物理老師，在講述實(shí)像和虛像的區(qū)別時，往往會提到這樣一種區(qū)分方法：“實(shí)像都是倒立的，而虛像都是正立的?！彼^“正立”和“倒立”，當(dāng)然是相對于原物體而言。
平面鏡、凸面鏡和凹透鏡所成的三種虛像，都是正立的；而凹面鏡和凸透鏡所成的實(shí)像，以及小孔成像中所成的實(shí)像，無一例外都是倒立的。當(dāng)然，凹面鏡和凸透鏡也可以成虛像，而它們所成的兩種虛像，同樣是正立的狀態(tài)。
那么人類的眼睛所成的像，是實(shí)像還是虛像呢？我們知道，人眼的結(jié)構(gòu)相當(dāng)于一個凸透鏡，那么外界物體在視網(wǎng)膜上所成的像，一定是實(shí)像。根據(jù)上面的經(jīng)驗(yàn)規(guī)律，視網(wǎng)膜上的物像似乎應(yīng)該是倒立的。可是我們平?？匆姷娜魏挝矬w，明明是正立的??？這個與“經(jīng)驗(yàn)規(guī)律”發(fā)生沖突的問題，實(shí)際上涉及到大腦皮層的調(diào)整作用以及生活經(jīng)驗(yàn)的影響。
當(dāng)物體與凸透鏡的距離大于透鏡的一倍焦距小于二倍焦距時，物體成倒立的像，當(dāng)物體從較遠(yuǎn)處向透鏡靠近時，像逐漸變大，像到透鏡的距離也逐漸變長；當(dāng)物體與透鏡的距離小于焦距時，物體成放大的像，是虛像。
當(dāng)物體與凸透鏡的距離大于二倍焦距時，物體成倒立的像，這個像是蠟燭射向凸透鏡的光經(jīng)過凸透鏡會聚而成的，是實(shí)際光線的會聚點(diǎn)，能用光屏承接，是實(shí)像。當(dāng)物體與透鏡的距離小于焦距時，物體成正立的虛像。
凸透鏡
凸透鏡成像規(guī)律
(1)
二倍焦距以外，倒立縮小實(shí)像；
一倍焦距到二倍焦距，倒立放大實(shí)像；
一倍焦距以內(nèi)，正立放大虛像；
成實(shí)像物和像在凸透鏡異側(cè)，成虛像在凸透鏡同側(cè)。
(2)
一倍焦距分虛實(shí)(和正倒)
兩倍焦距分大小
物近像遠(yuǎn)像變大
物遠(yuǎn)像近像變小。
但一倍焦距內(nèi)，物遠(yuǎn)像遠(yuǎn)像變大。
物體到透鏡的距離u | 像的大小 | 像的正倒 | 像的虛實(shí) | 像的位置 | 像到透鏡的距離v | 應(yīng)用實(shí)例 |
 | 縮小 | 倒立 | 實(shí)像 | 與物異側(cè) |  | 照相機(jī) |
 | 等大 | 倒立 | 實(shí)像 | 與物異側(cè) |  | 特點(diǎn)：大小分界點(diǎn) |
 | 放大 | 倒立 | 實(shí)像 | 與物異側(cè) |  | |
 | 無 | 不成像 | 無 | 無 |  | 特點(diǎn)：虛實(shí)分界點(diǎn) |
 | 放大 | 正立 | 虛像 | 與物同側(cè) | —— | 放大鏡 |
為了研究各種猜想，人們經(jīng)常用光具座進(jìn)行試驗(yàn)。
蠟燭的燭芯，凸透鏡，光屏應(yīng)盡量保持在同一高度上。
（3）
凸透鏡成像滿足
利用透鏡的特殊光線作透鏡成像光路：
（1）物體處于2倍焦距以外
（2）物體處于2倍焦距和1倍焦距之間
（3）物體處于焦點(diǎn)以內(nèi)
實(shí)驗(yàn)研究凸透鏡的成像規(guī)律是：當(dāng)物距在一倍焦距以內(nèi)時，得到正立、放大的虛像；在一倍焦距到二倍焦距之間時得到倒立、放大的實(shí)像；在二倍焦距以外時，得到倒立、縮小的實(shí)像。
對于實(shí)像來說：
對于虛像來說：
（可以和實(shí)像一樣記憶，只是虛像的相距為負(fù)）
放大倍率：
（虛像也有對應(yīng)的放大倍率，如果是負(fù)值說明是虛像。）
原理應(yīng)用
鏡頭就是一個凸透鏡，要照的景物就是物體，膠片就是屏幕，照射在物體上的光經(jīng)過漫反射通過凸透鏡將物體的像成在最后的膠片上，膠片上涂有一層對光敏感的物質(zhì)，它在曝光后發(fā)生化學(xué)變化，物體的像就被記錄在膠卷上。
至于物距、像距的關(guān)系與凸透鏡的成像規(guī)律完全一樣
物體靠近時，像越來越遠(yuǎn)，越來越大，最后再同側(cè)成虛像。
物遠(yuǎn)像近像變??；物近像遠(yuǎn)像變大。
凹透鏡
凹透鏡成像規(guī)律
凹透鏡成像規(guī)律
當(dāng)物體為虛物，凹透鏡到虛物的距離為一倍焦距（指絕對值）以內(nèi)時，成正立、放大的實(shí)像，像與物在透鏡的同側(cè)；
當(dāng)物體為虛物，凹透鏡到虛物的距離為一倍焦距（指絕對值）時，成像于無窮遠(yuǎn)；
當(dāng)物體為虛物，凹透鏡到虛物的距離為一倍焦距以外兩倍焦距以內(nèi)（均指絕對值）時，成倒立、放大的虛像，像與物在透鏡的異側(cè)；
當(dāng)物體為虛物，凹透鏡到虛物的距離為兩倍焦距（指絕對值）時，成與物體同樣大小的倒立的虛像，像與物在透鏡的異側(cè)；
當(dāng)物體為虛物，凹透鏡到虛物的距離為兩倍焦距以外（指絕對值）時，成倒立、縮小的虛像，像與物在透鏡的異側(cè)。
凹凸區(qū)別
結(jié)構(gòu)
凸透鏡是由兩面磨成球面的透明鏡體組成
凹透鏡是由兩面都是磨成凹球面透明鏡體組成
對光線作用
凸透鏡主要對光線起會聚作用（面鏡則相反）
凹透鏡主要對光線起發(fā)散作用（面鏡則相反）
光的折射
在物理上凹鏡和凸鏡都是利用光的折射的原理成像，光學(xué)顯微鏡和望遠(yuǎn)鏡（包括一部分天文望遠(yuǎn)鏡）都是利用光的折射和光的直線傳播原理制成的，放大鏡和顯微鏡是用于觀測放置在觀測人員近處應(yīng)予放大的物體的。
（一）放大鏡的成像原理 表面為曲面的玻璃或其他透明材料制成的光學(xué)透鏡可以使物體放大成像，光路圖如圖1所示。位于物方焦點(diǎn)F以內(nèi)的物AB，其大小為y，它被放大鏡成一大小為y'的虛像A'B'。放大鏡的放大率 Γ=250/f' 式中250--明視距離，單位為mm f'--放大鏡焦距，單位為mm 該放大率是指在250mm的距離內(nèi)用放大鏡觀察到的物體像的視角同沒有放大鏡觀察到的物體視角的比值。
（二）顯微鏡的成像原理 顯微鏡和放大鏡起著同樣的作用，就是把近處的微小物體成一放大的像，以供人眼觀察。只是顯微鏡比放大鏡可以具有更高的放大率而已。圖2是物體被顯微鏡成像的原理圖。圖中為方便計(jì)，把物鏡L1和目鏡L2均以單塊透鏡表示。物體AB位于物鏡前方，離開物鏡的距離大于物鏡的焦距，但小于兩倍物鏡焦距。所以，它經(jīng)物鏡以后，必然形成一個倒立的放大的實(shí)像A'B'。 A'B'位于目鏡的物方焦點(diǎn)F2上，或者在很靠近F2的位置上。再經(jīng)目鏡放大為虛像A''B''后供眼睛觀察。虛像A''B''的位置取決于F2和A'B'之間的距離，可以在無限遠(yuǎn)處（當(dāng)A'B'位于F2上時），也可以在觀察者的明視距離處（當(dāng)A'B'在圖中焦點(diǎn)F2之右邊時）。目鏡的作用與放大鏡一樣。所不同的只是眼睛通過目鏡所看到的不是物體本身，而是物體被物鏡所成的已經(jīng)放大了一次的像。
（三）顯微鏡的重要光學(xué)技術(shù)參數(shù) 在鏡檢時，人們總是希望能清晰而明亮的理想圖象，這就需要顯微鏡的各項(xiàng)光學(xué)技術(shù)參數(shù)達(dá)到一定的標(biāo)準(zhǔn)，并且要求在使用時，必須根據(jù)鏡檢的目的和實(shí)際情況來協(xié)調(diào)各參數(shù)的關(guān)系。只有這樣，才能充分發(fā)揮顯微鏡應(yīng)有的性能，得到滿意的鏡檢效果。顯微鏡的光學(xué)技術(shù)參數(shù)包括：數(shù)值孔徑、分辨率、放大率、焦深、視場寬度、覆蓋差、工作距離等等。這些參數(shù)并不都是越高越好，它們之間是相互聯(lián)系又相互制約的，在使用時，應(yīng)根據(jù)鏡檢的目的和實(shí)際情況來協(xié)調(diào)參數(shù)間的關(guān)系，但應(yīng)以保證分辨率為準(zhǔn)。
1． 數(shù)值孔徑
數(shù)值孔徑簡寫NA，數(shù)值孔徑是物鏡和聚光鏡的主要技術(shù)參數(shù)，是判斷兩者（尤其對物鏡而言）性能高低的重要標(biāo)志。其數(shù)值的大小，分別標(biāo)刻在物鏡和聚光鏡的外殼上。數(shù)值孔徑（NA）是物鏡前透鏡與被檢物體之間介質(zhì)的折射率（n）和孔徑角（u）半數(shù)的正弦之乘積。用公式表示如下：
孔徑角又稱"鏡口角"，是物鏡光軸上的物體點(diǎn)與物鏡前透鏡的有效直徑所形成的角度?？讖浇窃酱螅M(jìn)入物鏡的光通亮就越大，它與物鏡的有效直徑成正比，與焦點(diǎn)的距離成反比。顯微鏡觀察時，若想增大NA值，孔徑角是無法增大的，唯一的辦法是增大介質(zhì)的折射率n值?；谶@一原理，就產(chǎn)生了水浸物鏡和油浸物鏡，因介質(zhì)的折射率n值大于1，NA值就能大于1。數(shù)值孔徑最大值為1.4，這個數(shù)值在理論上和技術(shù)上都達(dá)到了極限。2013年，有用折射率高的溴萘作介質(zhì)，溴萘的折射率為1.66,所以NA值可大于1.4。這里必須指出，為了充分發(fā)揮物鏡數(shù)值孔徑的作用，在觀察時，聚光鏡的NA值應(yīng)等于或略大于物鏡的NA值。數(shù)值孔徑與其他技術(shù)參數(shù)有著密切的關(guān)系，它幾乎決定和影響著其他各項(xiàng)技術(shù)參數(shù)。它與分辨率成正比，與放大率成正比，與焦深成反比，NA值增大，視場寬度與工作距離都會相應(yīng)地變小。
2． 分辨率
顯微鏡的分辨率是指能被顯微鏡清晰區(qū)分的兩個物點(diǎn)的最小間距，又稱"鑒別率"。其計(jì)算公式是
式中σ為最小分辨距離；λ為光線的波長；NA為物鏡的數(shù)值孔徑?？梢娢镧R的分辨率是由物鏡的NA值與照明光源的波長兩個因素決定。NA值越大，照明光線波長越短，則σ值越小，分辨率就越高。要提高分辨率，即減小σ值，可采取以下措施（1）降低波長λ值，使用短波長光源。（2）增大介質(zhì)n值以提高NA值
。（3）增大孔徑角u值以提高NA值。（4）增加明暗反差。
3．放大率和有效放大率
由于經(jīng)過物鏡和目鏡的兩次放大，所以顯微鏡總的放大率Γ應(yīng)該是物鏡放大率β和目鏡放大率Γ1的乘積：
顯然，和放大鏡相比，顯微鏡可以具有高得多的放大率，并且通過調(diào)換不同放大率的物鏡和目鏡，能夠方便地改變顯微鏡的放大率。放大率也是顯微鏡的重要參數(shù)，但也不能盲目相信放大率越高越好。顯微鏡放大倍率的極限即有效放大倍率。分辨率和放大倍率是兩個不同的但又互有聯(lián)系的概念。有關(guān)系式：
當(dāng)選用的物鏡數(shù)值孔徑不夠大，即分辨率不夠高時，顯微鏡不能分清物體的微細(xì)結(jié)構(gòu)，此時即使過度地增大放大倍率，得到的也只能是一個輪廓雖大但細(xì)節(jié)不清的圖像，稱為無效放大倍率。反之如果分辨率已滿足要求而放大倍率不足，則顯微鏡雖已具備分辨的能力，但因圖像太小而仍然不能被人眼清晰視見。所以為了充分發(fā)揮顯微鏡的分辨能力，應(yīng)使數(shù)值孔徑與顯微鏡總放大倍率合理匹配。
4． 焦深
焦深為焦點(diǎn)深度的簡稱，即在使用顯微鏡時，當(dāng)焦點(diǎn)對準(zhǔn)某一物體時，不僅位于該點(diǎn)平面上的各點(diǎn)都可以看清楚，而且在此平面的上下一定厚度內(nèi)，也能看得清楚，這個清楚部分的厚度就是焦深。焦深大, 可以看到被檢物體的全層，而焦深小，則只能看到被檢物體的一薄層，焦深與其他技術(shù)參數(shù)有以下關(guān)系：（1）焦深與總放大倍數(shù)及物鏡的數(shù)值孔徑成反比。（2）焦深大，分辨率降低。由于低倍物鏡的景深較大，所以在低倍物鏡照相時造成困難。在顯微照相時將詳細(xì)介紹。 5． 視場直徑（Field Of View）觀察顯微鏡時，所看到的明亮的圓形范圍叫視場，它的大小是由目鏡里的視場光闌決定的。視場直徑也稱視場寬度，是指在顯微鏡下看到的圓形視場內(nèi)所能容納被檢物體的實(shí)際范圍。視場直徑愈大，愈便于觀察。有公式
式中F: 視場直徑，F(xiàn)N：視場數(shù)（Field Number, 簡寫為FN，標(biāo)刻在目鏡的鏡筒外側(cè)），β:物鏡放大率。由公式可看出：（1）視場直徑與視場數(shù)成正比。（2）增大物鏡的倍數(shù)，則視場直徑減小。因此，若在低倍鏡下可以看到被檢物體的全貌，而換成高倍物鏡，就只能看到被檢物體的很小一部份。 6． 覆蓋差 顯微鏡的光學(xué)系統(tǒng)也包括蓋玻片在內(nèi)。由于蓋玻片的厚度不標(biāo)準(zhǔn)，光線從蓋玻片進(jìn)入空氣產(chǎn)生折射后的光路發(fā)生了改變，從而產(chǎn)生了相差，這就是覆蓋差。覆蓋差的產(chǎn)生影響了顯微鏡的成像質(zhì)量。國際上規(guī)定，蓋玻片的標(biāo)準(zhǔn)厚度為0.17mm，許可范圍在0.16-0.18mm，在物鏡的制造上已將此厚度范圍的相差計(jì)算在內(nèi)。物鏡外殼上標(biāo)的0.17，即表明該物鏡所要求的蓋玻片的厚度。 7． 工作距離WD 工作距離也叫物距，即指物鏡前透鏡的表面到被檢物體之間的距離。
三招巧記成像規(guī)律
在透鏡知識的學(xué)習(xí)中，凸透鏡成像規(guī)律及其應(yīng)用是一個重點(diǎn)內(nèi)容，盡管我們都是通過實(shí)驗(yàn)來研究凸透鏡的成像情況的，但在實(shí)際練習(xí)時仍然會把規(guī)律遺忘導(dǎo)致做題時感到困難?，F(xiàn)介紹幾招記憶技巧，供大家參考：
第一招：列表記憶法（f為凸透鏡的焦距）
由凸透鏡成像的規(guī)律表可以看出：
1. 凸透鏡成實(shí)像的特點(diǎn)是物體在焦點(diǎn)以外。當(dāng)物體從2倍焦距以外向焦點(diǎn)移動的過程中，物距逐漸減小，像距逐漸增大，像也逐漸變大，像和物體一定在凸透鏡的異側(cè)，并且像是倒立的。
2. 凸透鏡成虛像的特點(diǎn)是凸透鏡成虛像時，像和物體一定是在透鏡的同側(cè)，并且像是正立、放大的。
3. 從表中看出，有三個“沒有”：沒有正立的實(shí)像；沒有倒立的虛像；沒有縮小的虛像。
透鏡成像規(guī)律
說明：
1. 焦點(diǎn)F是凸透鏡成實(shí)像和虛像的分界點(diǎn)。
當(dāng)物體放在凸透鏡的焦點(diǎn)上（即物距u等于焦距f）時，既不成實(shí)像也不成虛像，因?yàn)閺慕裹c(diǎn)發(fā)出的光線經(jīng)過凸透鏡折射后與主光軸平行射出，平行光不能相交，所以不能成像。
當(dāng)物體放在焦點(diǎn)以外時成實(shí)像，當(dāng)物體放在焦點(diǎn)以內(nèi)時成虛像，即物體成像以焦點(diǎn)F分為界點(diǎn)，分成虛像和成實(shí)像的區(qū)域，物體的位置分別在成虛像和實(shí)像的區(qū)域時，所成的像就對應(yīng)數(shù)軸圖上的規(guī)律。
2. 2倍焦距處是凸透鏡成放大實(shí)像和縮小實(shí)像的分界點(diǎn)，物體在2倍焦距處成等大的實(shí)像，在2倍焦距以外成縮小的實(shí)像，在1倍和2倍焦距之間成放大的實(shí)像。
透鏡成像規(guī)律
由列表和圖象記憶法中可以歸納出下面的簡單口訣：
1倍焦距分虛實(shí)，2倍焦距分大??；
實(shí)像與物異側(cè)倒，物遠(yuǎn)像近像變??；
虛像與物同側(cè)正，巧記口訣活用好。
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作者
