雙根式,定義是y=a(x-x1)(x-x2)(a是常數(shù))。x1,x2為函數(shù)與X軸交點橫坐標。

中文名

雙根式

外文名

Double root

別名

交點式

定義

y=a(x-x1)(x-x2)(a是常數(shù))

優(yōu)點

計算量較小,方便,省時間

缺點

需化成一般形式

定義

若某二次函數(shù)與x軸相交于兩點

,那么該拋物線可表示為:

,(a是常數(shù),且

實例應用

題:某二次函數(shù)過(1,0)(3,0),頂點為(2,2)求函數(shù)解析式。

解:依題意設

,將(2,2)點代入上式,解得

所以函數(shù)解析式為

,

化為一般式

什么時候使用

當已知3點,且其中2點是函數(shù)與x軸的交點時,就可以使用雙根式。也可以將函數(shù)設為一般式,但是一般這種情況下設為雙根式計算量相對較小,比較方便,可以節(jié)省時間。

推導過程

一般式

分別為函數(shù)圖像(拋物線)與X軸的交點坐標為

分別只是一個數(shù)或式。