王梓坤,男,漢族,1929年4月生,江西吉安人,先后畢業(yè)于武漢大學(xué)、莫斯科大學(xué),中國著名數(shù)學(xué)家、教育家、科普作家,是中國概率論研究的先驅(qū)和主要領(lǐng)導(dǎo)者之一,中國科學(xué)院院士、曾任北京師范大學(xué)校長,棗莊學(xué)院名譽校長。

數(shù)學(xué)理論方面,主要研究的是一類重要的隨機(jī)過程,即馬爾可夫過程,在中國,王梓坤是開創(chuàng)這一領(lǐng)域研究的先驅(qū)。他首創(chuàng)極限過渡的概率方法,徹底解決了生滅過程的構(gòu)造問題。在數(shù)學(xué)應(yīng)用方面,提出了地震隨機(jī)遷移的統(tǒng)計預(yù)報方法及供艦艇導(dǎo)航的數(shù)學(xué)方法,他的研究成果受到國際權(quán)威學(xué)者的高度評價。

中文名

王梓坤

性別

出生日期

1929-04

民族

漢族

國籍

中國

出生地

江西吉安

畢業(yè)院校

莫斯科大學(xué)

職業(yè)

教師

代表作品

布朗運動與位勢

主要成就

概率論的理論研究?

人物經(jīng)歷

教育經(jīng)歷

時間

院校

專業(yè)

學(xué)位

1952年武漢大學(xué)數(shù)學(xué)系
1958年莫斯科(Moscow)大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系副博士學(xué)位
工作經(jīng)歷

1958年,王梓坤回國后在繼續(xù)自己研究的同時,積極培育概率論和隨機(jī)過程的研究隊伍,并于1959年開始帶研究生。他早期的學(xué)生包括施仁杰、楊向群、吳讓泉、吳榮、劉文、李志闡等。

1961年8月開始任教于北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)系。王梓坤教授為國家培養(yǎng)了大批教學(xué)和科研骨干力量,指導(dǎo)博士研究生和博士后20余名、碩士研究生30余名。

1980年10月至1982年1月訪問美國麻省州立大學(xué)。

1991年11月至1992年6月訪問烏克蘭基輔大學(xué)。

1993年至1998年任汕頭大學(xué)數(shù)學(xué)研究所所長。[3]

主要成就

科研成就

王梓坤的導(dǎo)師是著名數(shù)學(xué)家A.N.Kolmogorov教授和R.L.Dobrushin教授。他的畢業(yè)論文的研究課題是生滅過程的分類,他的工作后來對國內(nèi)在該領(lǐng)域的研究產(chǎn)生了重要影響。

50至60年代

參加活動

王梓坤在生滅過程研究中提出了極限過渡構(gòu)造方法,以此解決了生滅過程的構(gòu)造問題。他還將差分和遞推方法應(yīng)用于生滅過程的泛函和首達(dá)時分布的研究,得到了一系列結(jié)果。蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家A.A.Ushkevich [Transaction 4th Prague Conference on Information Theory, Statistical Decision Function, Random Process. 1965]寫道:“Feller構(gòu)造了生滅過程在軌道達(dá)到無窮以后的不同延拓…,而王梓坤用極限過渡法找出了生滅過程的所有延拓”。英國皇家學(xué)會會員D.G.Kendall在美國《數(shù)學(xué)評論》上對王梓坤的一篇論文評論道:“我認(rèn)為,這篇文章除作者所提到的應(yīng)用外,還有許多重要的應(yīng)用。例如,在傳染病研究中…,該問題是困難的,本文所提出的技巧值得認(rèn)真研究”。在馬氏過程方面,王梓坤證明某些馬氏過程的常返性等價于其有限調(diào)和函數(shù)為常數(shù),而0-1律等價于其有限過分函數(shù)為常數(shù)。

60年代

1962年,王梓坤翻譯的前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家、后成為美國科學(xué)院院士的E.B.Dynkin的著作《馬爾可夫過程論基礎(chǔ)》由科學(xué)出版社出版。該書總結(jié)了當(dāng)時蘇聯(lián)概率學(xué)派在馬氏過程研究方面的最新成就,推動了我國在該領(lǐng)域的研究。

1965年,科學(xué)出版社出版了王梓坤的著作《隨機(jī)過程論》。該書是國內(nèi)最早系統(tǒng)敘述隨機(jī)過程理論的著作之一,多年來是我國學(xué)者在該領(lǐng)域重要的教學(xué)和研究參考書,幾次印刷發(fā)行總計近3萬冊,對概率論與隨機(jī)過程理論在我國的傳播與發(fā)展起了重要的作用。

70年代

王梓坤和他的同事轉(zhuǎn)向概率論應(yīng)用的研究,主要從事隨機(jī)過程的計算機(jī)模擬和地震的統(tǒng)計預(yù)報方面的研究。

1976年科學(xué)出版社出版了他的《概率論基礎(chǔ)及其應(yīng)用》。該書在嚴(yán)格地講述概率論基礎(chǔ)知識的同時,介紹了概率論在數(shù)理統(tǒng)計、計算方法和可靠性理論中的應(yīng)用,被很多高等院校和研究單位用作教材或參考書。在統(tǒng)計預(yù)報方面,他和他的同事提出了地震的隨機(jī)轉(zhuǎn)移預(yù)報方法,取得了較好的實際效果。

1978年,王梓坤與錢尚緯合著的《概率統(tǒng)計預(yù)報》由科學(xué)出版社出版。

80年代

王梓坤和他的小組研究布朗運動與位勢理論和多參數(shù)馬氏過程。

1980年他與R.K.Getoor幾乎同時獨立地解決了布朗運動的首出時與末離時的聯(lián)合分布問題

1984年他利用多重隨機(jī)積分給出了多指標(biāo)Ornstein-Uhlenbeck過程的定義,并取得了一系列的成果。國外J.B.Walsh于1986年也提出了基本上一致的定義。后來王梓坤又將兩種定義作了統(tǒng)一的處理。

1980年,王梓坤的研究專著《生滅過程與馬爾可夫鏈》作為“純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專著”叢書的第5號由科學(xué)出版社出版。該書對他在生滅過程方面的研究成果進(jìn)行了較為系統(tǒng)地概括和總結(jié)。此后王梓坤與楊向群合作對該書進(jìn)行了擴(kuò)充,1992年由德國Springer-Verlag出版社出版了英文版。美國《數(shù)學(xué)評論》介紹說:“本書后三章的許多結(jié)果來源于作者個人的研究,這是一部雅致而明晰的著作(an elegant and lucid book)”,又對英文版評論道:“這本專著帶給英文讀者中國概率論學(xué)派70年代所獲得的許多結(jié)果”。實際上,該書的大部分結(jié)果是在50年代末至60年代取得的。

1983年,科學(xué)出版社出版了王梓坤著的《布朗運動與位勢》。

1984年,王梓坤調(diào)入北京師范大學(xué)后與李占柄共同主持馬氏過程討論班,繼續(xù)在馬氏過程與位勢理論、多參數(shù)馬氏過程等方面的研究工作。

李占柄長期從事隨機(jī)過程,非線性方程和數(shù)學(xué)物理方面的研究。八十年代,他在對一類滿足某種非線性Fokker-Planck方程的馬氏過程的研究中所采用的擴(kuò)散逼近方法受到M.Crandall和R.Gardner的好評,在高維Burger方程的研究中曾解決了著名學(xué)者Ya.G.Sinai提出的一個問題,在非平衡系統(tǒng)的Master方程的建立及穩(wěn)定性、基本粒子的方程機(jī)制、輻射源交叉定位的精度分析幾方面也有多項研究成果。1990年,王梓坤和李占柄培養(yǎng)的博士陳雄畢業(yè)留數(shù)學(xué)系任教,充實了馬氏過程方向的研究力量。陳雄的研究工作主要集中在多參數(shù)馬氏過程方向,在多參數(shù)OU過程和多參數(shù)Poisson型隨機(jī)微分方程的研究中取得了很好的研究成果。陳雄1993年出國工作,此后若干年中仍繼續(xù)有關(guān)方向的研究。

1988年,王梓坤由于在概率論、科學(xué)教育和研究方法論等方面的成就獲澳大利亞麥克里(Macquarie)大學(xué)榮譽科學(xué)博士學(xué)位。

1988年底至1989年初,美國國家科學(xué)院院士E.B.Dynkin應(yīng)邀訪華,在南開大學(xué)和北京師大做了Dawson-Watanabe超過程方面的系列講座。此后,王梓坤和李占柄帶領(lǐng)他們的研究組開始該方向的研究。DW超過程是大規(guī)模微觀粒子群體隨機(jī)演化的數(shù)學(xué)模型,在生物、物理等學(xué)科中有很強(qiáng)的應(yīng)用背景。

1989年,李占柄在一篇短文中闡述了Dynkin關(guān)于DW超過程分枝機(jī)制積分表示的猜想。

1990年,王梓坤給出了DW超過程Laplace泛函的冪級數(shù)展開。同年李增滬證明了分枝機(jī)制的積分表示,這個表示是超過程定義中幾個基本的公式之一。Dynkin [Ann. Probab. 1993]利用他的結(jié)果解釋DW超過程模型的普適性:如果超過程是由某個分枝粒子系統(tǒng)取極限得到的,則其分枝機(jī)制一定具有特定的積分表示形式。

90年代

王梓坤院士視察吉安三中

1991年,他發(fā)表了關(guān)于DW超過程的綜述文章,向國內(nèi)學(xué)術(shù)界系統(tǒng)地介紹了國際上在測度值馬氏過程方面的研究進(jìn)展情況。王梓坤在文中提到帶有移民的和多物種的測度值分枝過程是值得研究的模型。李增滬在1992年發(fā)表的論文中引入了一類帶移民的測度值分枝過程,并研究了相應(yīng)的粒子系統(tǒng)的收斂。他同年的另一篇論文利用非局部分枝DW超過程構(gòu)造了一般的多物種模型。基于上述思想,李增滬后來與D.A.Dawson等合作系統(tǒng)研究了非局部分枝DW超過程的構(gòu)造,并作為應(yīng)用導(dǎo)出了多物種型、年齡結(jié)構(gòu)型、質(zhì)量結(jié)構(gòu)型、隨機(jī)控制型等超過程。對于上述模型的統(tǒng)一化處理和存在性的簡潔證明被美國《數(shù)學(xué)評論》認(rèn)為是他們構(gòu)造的“真正好的特色(the really nice feature)”。

1993年,王梓坤利用多參數(shù)隨機(jī)積分定義了一類多參數(shù)無窮維OU過程,并給出了其分布相互絕對連續(xù)的充要條件。同年,李增滬、李占柄和王梓坤給出了Feller條件下測度值移民過程的完整刻畫,并得到了此類過程的大數(shù)定律。1995年,李增滬和Shiga研究了測度值分枝擴(kuò)散過程的游弋(excursions)和相應(yīng)的移民過程的構(gòu)造。Dawson和Perkins [Math. Surv. Monogr. AMS 1999 / Lect. Notes Math. 2002]兩次收錄了李增滬和Shiga關(guān)于測度值游弋的定理,用來研究DW超過程的“叢束(cluster)”分解。Dawson和Gorostiza等人[Electron. J. Probab., 2004]利用李增滬和Shiga給出的移民過程的理論框架深入研究了多層群體過程。作者們在論文中稱“由進(jìn)入律決定的移民過程的存在性最初是由李和Shiga建立的”,而他們的移民模型“可納入李和Shiga研究的由邊界進(jìn)入的移民過程的框架(the framework of immigration processes from the boundary)”。1994年10月李增滬從日本回國后留在數(shù)學(xué)系作博士后,1996年10月開始任教于數(shù)學(xué)系。

通常的Dawson-Watanabe超過程是封閉的微觀粒子系統(tǒng)隨機(jī)演化的數(shù)學(xué)模型。比這種模型更有理論和實際意義的是開放系統(tǒng)模型,或稱為移民超過程。1995年,李增滬發(fā)現(xiàn)DW超過程的伴隨移民過程的分布概率族{N(t): t≧0}滿足斜卷積方程N(r+t) = [N(r)Q(t)]*N(t),其中{Q(t): t≧0}是DW超過程的轉(zhuǎn)移半群,他最早把該方程的解稱為“斜卷積半群”。李增滬證明斜卷積半群與無窮可分概率進(jìn)入律之間的1-1對應(yīng)關(guān)系,并在此后的論文中發(fā)展了相應(yīng)的移民超過程理論。斜卷積半群作為開放系統(tǒng)的研究工具也適用于若干其它模型。例如,李增滬與Dawson等后來將斜卷積半群應(yīng)用于廣義Mehler半群的研究,給出了Hilbert空間值OU過程的完整刻畫。他們還將斜卷積半群工具應(yīng)用于數(shù)理金融的研究,部分地回答了Duffie等[Ann. Appl. Probab. 2003]提出的仿射金融模型的正則性問題,并建立了該模型與隨機(jī)介質(zhì)移民分枝過程的聯(lián)系。Bojdecki和Gorostiza [Math. Nachr. 2002]寫道“李通過引進(jìn)和使用斜卷積半群的概念發(fā)展了移民系統(tǒng)的一套理論(a theory of immigration systems)”, Schmuland和Sun [Statist. Probab. Lett. 2001]稱其成果為“重要的一整套工作(an important body of work)”。Gorostiza在德國《數(shù)學(xué)文摘》上稱斜卷積半群“對移民分枝過程起著關(guān)鍵的作用(play a key role in immigration branching processes)”。

1996年,北京師大出版社再版了王梓坤的《概率論基礎(chǔ)及其應(yīng)用》,并以《隨機(jī)過程通論》為題重編再版了他的《隨機(jī)過程論》、《生滅過程與馬爾可夫鏈》和《布朗運動與位勢》。1999年,王梓坤研究了多參數(shù)無窮維OU過程分布的絕對連續(xù)性和漸進(jìn)行為,他的新著《馬爾可夫過程與今日數(shù)學(xué)》由湖南科技出版社出版。1998年12月至1999年12月李增滬獲日本學(xué)術(shù)振興會(JSPS)博士后研究基金資助訪問東京工業(yè)大學(xué),其間還獲日本文部省的追加研究經(jīng)費,并于1999年3月應(yīng)邀訪問加拿大Fields數(shù)學(xué)所。

王梓坤院士著作

1999年,李增滬與Shiga等合作給出了Fleming-Viot超過程可逆性的充要條件,從而解決了美國藝術(shù)與科學(xué)學(xué)院院士T. Kurtz提出的猜想。FV超過程來源于基因遺傳的研究,可逆性的充要條件曾是該領(lǐng)域長期的遺留問題。李增滬等的結(jié)果表明:具有可逆平穩(wěn)分布的遺傳系統(tǒng)的變異算子必然具有某種簡單形式,有明確的遺傳學(xué)含義。他們的結(jié)果引發(fā)了國內(nèi)外學(xué)者對有關(guān)問題的后續(xù)研究。例如,Handa [Probab. Theory Related Fields 2002]在緊性條件下給出了李增滬等的部分結(jié)果的另外一個證明,并推廣到有重組的模型。Schmuland和Sun [Comptes Rendus Mathematical Reports, Royal Society of Canada 2002]再次重新證明了上述的部分結(jié)果。這些作者們在論文中多次提到可逆性問題已被李增滬等解決,而充要條件被反復(fù)重證也說明了國際上對該問題的關(guān)注程度。

1999年,洪文明和李增滬研究了隨機(jī)環(huán)境下的移民超過程,他們發(fā)現(xiàn)和證明的波動極限性質(zhì)被美國《數(shù)學(xué)評論》認(rèn)為是“令人驚訝的”現(xiàn)象。2000年,洪文明和王梓坤研究了廣義介質(zhì)分枝移民超過程的大數(shù)定律和中心極限定理。李增滬2000年6月至2001年5月訪問加拿大Fields數(shù)學(xué)所和Carleton大學(xué)。2001年,李增滬與Dawson等合作利用對偶方法構(gòu)造了一類具有相依空間運動的超過程。2001年6月在復(fù)旦大學(xué)完成博士后研究工作的洪文明回到數(shù)學(xué)系任教,并于2001年11月至2002年11月訪問加拿大Carleton大學(xué)。2002年,王梓坤榮獲何梁何利科技進(jìn)步獎。

21世紀(jì)以來

2002年以來,洪文明在隨機(jī)環(huán)境下移民超過程的大偏差和中偏差的研究方面取得了系統(tǒng)的結(jié)果。他還研究了若干相關(guān)模型的軌道水平的泛函中心極限定理。他的結(jié)果表明,上述極限定理導(dǎo)出的Gauss過程可能具有獨立增量性,也可能具有長程相關(guān)性。這種現(xiàn)象引發(fā)了國內(nèi)外同行的研究興趣。如在洪文明結(jié)果的啟發(fā)下,Bojdecki和Gorostiza等研究了相應(yīng)的粒子系統(tǒng)模型,并得到了類似的結(jié)果。2004年,張梅獲得博士學(xué)位后留校任教,進(jìn)一步充實了研究隊伍。張梅的研究工作涉及測度值過程的極限定理、大中偏差、自交局部時等課題,她研究結(jié)果已受到Gorostiza和Navarro等國外學(xué)者的引用。

2005年,李增滬獲國家自然科學(xué)基金杰出青年基金地資助。

2007年,李增滬被評為長江學(xué)者特聘教授。

總結(jié)

王梓坤院士早年照片

四十多年來,北京師范大學(xué)概率論研究群體發(fā)展了無窮粒子系統(tǒng)、馬爾可夫過程和隨機(jī)分析等具有特色的研究方向,形成了勤奮嚴(yán)謹(jǐn)、奮發(fā)向上、團(tuán)結(jié)互助的科學(xué)傳統(tǒng)。他們同多個國外研究群體建立了科研合作關(guān)系,在國際同行中享有良好的學(xué)術(shù)聲譽。2001年,概率論研究群體獲得了國家自然科學(xué)基金創(chuàng)新研究群體基金,同年概率論與數(shù)理統(tǒng)計學(xué)科再次被評為國家級重點學(xué)科。馬氏過程研究組的工作涉及生滅過程與馬氏鏈、馬氏過程與位勢理論、多參數(shù)馬氏過程、測度值馬氏過程、數(shù)理金融、計算機(jī)模擬與統(tǒng)計預(yù)報等領(lǐng)域。該研究組論文的引用者包括加拿大皇家學(xué)會會員D.A.Dawson、美國國家科學(xué)院院士E.B.Dynkin、墨西哥科學(xué)院院士L.G.Gorostiza、加拿大皇家學(xué)會會員E.A.Perkins等國際一流學(xué)者。他們的學(xué)生現(xiàn)分布在中國科學(xué)院、北京大學(xué)、清華大學(xué)、復(fù)旦大學(xué)、中國人民大學(xué)、中央財經(jīng)大學(xué)、華東師范大學(xué)、湖南師范大學(xué)等,也有不少到了國外發(fā)展,其中多人已成為教學(xué)與科研的骨干。研究組的主要成員有王梓坤、李增滬、洪文明和張梅;研究生招生方向為“馬爾可夫過程”;研究內(nèi)容為“物理、生物和金融中的隨機(jī)模型”。

王梓坤教授是一位對我國的科學(xué)和教育事業(yè)做出卓越貢獻(xiàn)的數(shù)學(xué)家和教育家,也是我國概率論研究的先驅(qū)者之一和主要學(xué)術(shù)帶頭人之一。在數(shù)學(xué)理論方面,他主要研究的是一類重要的隨機(jī)過程,即馬爾可夫過程。馬爾可夫過程論是近幾十年來數(shù)學(xué)中很活躍的一個分支,有許多新問題有待人們?nèi)ヌ剿?。在中國,王梓坤是開創(chuàng)這一領(lǐng)域研究的先驅(qū)。他首創(chuàng)極限過渡的概率方法,徹底解決了生滅過程的構(gòu)造問題。此外,在生滅過程泛函分布、馬爾可夫過程、布朗運動、二參數(shù)隨機(jī)過程、超過程、隨機(jī)泛函分析等方面都作出過不少新的結(jié)果。八十年代后期以來,領(lǐng)導(dǎo)著他的研究集體開始對測度馬爾可夫過程(超過程)的研究,在較短時間內(nèi)使我國在該領(lǐng)域的研究達(dá)到了國際水平。在數(shù)學(xué)應(yīng)用方面,他提出了地震隨機(jī)遷移的統(tǒng)計預(yù)報方法及供艦艇導(dǎo)航的數(shù)學(xué)方法,他的研究成果受到國際權(quán)威學(xué)者的高度評價。

著作

王梓坤教授在概率論方面著書9部,發(fā)表論文數(shù)十篇??茖W(xué)出版社出版的《概率論基礎(chǔ)及其應(yīng)用》(1976年),《隨機(jī)過程論》(1965年)和《生滅過程與馬爾科夫鏈》(1980)三部著作從學(xué)科基礎(chǔ)到研究前沿構(gòu)成完整體系,對我國概率論與隨機(jī)過程的教學(xué)和研究工作起了非常重要的作用。

1997年北京師范大學(xué)出版社出版的《隨機(jī)過程通論》(上下卷,1996)獲全國優(yōu)秀科技圖書一等獎。

1999年湖南科技出版社出版了他的新著《馬爾可夫過程和今日數(shù)學(xué)》。

他重視科普工作和對治學(xué)方法論的研究,在這方面出版了《科學(xué)發(fā)現(xiàn)縱橫談》《科海泛舟》等名著及論文數(shù)十篇。其中《科學(xué)發(fā)現(xiàn)縱橫談》社會影響很大,1981年曾獲新長征優(yōu)秀科普作品獎,中宣部、教育部、文化部、新聞出版署和團(tuán)中央聯(lián)合推薦百種愛國主義教育圖書,此書被選中?!跋Mこ獭毕蛞蝗f所農(nóng)村學(xué)校贈書各一套,此書也在其中。

關(guān)于概率論的理論研究

王梓坤在數(shù)學(xué)方面的研究主要在概率論方面,他的工作緊隨著這門學(xué)科的發(fā)展而前進(jìn)。他是我國概率論的先導(dǎo)之一。我國概率論能有今天的國際地位,有他的一份貢獻(xiàn)。概括地說,60年代初,他研究馬爾科夫鏈的構(gòu)造,徹底解決了生滅過程的構(gòu)造與泛函分布問題;70年代,他研究馬爾科夫過程與位勢論的關(guān)系,求出了布朗運動與對稱穩(wěn)定過程未離球的時間與位置的分布,并研究地震的統(tǒng)計預(yù)報問題,著有《布朗運動與位勢》、《概率與統(tǒng)計預(yù)報》等著作;80年代,他研究多指標(biāo)馬爾科夫過程,在國際上最先引進(jìn)多指標(biāo)Ornstein-Uhlenbeck過程的定義,并研究了它的性質(zhì);90年代初,除繼續(xù)上述工作外,還從事超過程的研究,這是當(dāng)前國際上最活躍的課題之一。上述各課題都是當(dāng)時國際上的重要方向。始終緊隨時代的發(fā)展,力求在科研重要前沿作出成果,力求成果及方法的概率意義,是王梓坤數(shù)學(xué)研究的特色。

(1)首創(chuàng)極限過渡的概率方法,徹底解決了生滅過程的構(gòu)造問題.隨機(jī)運動從0開始,可一直伸展到無窮遠(yuǎn)的時刻,因此要決定一隨機(jī)過程,必須在無限長的時間中觀察它的運動(即給出它的全部有限維分布)。能否在有限的時間內(nèi)就決定隨機(jī)過程呢?即在短時間內(nèi)觀察到過程的一些所謂“無窮小”特征后,利用這些特征就能決定它在無限長的時間中的概率分布呢?這就是構(gòu)造論所要解決的問題。并不是每個過程都能如此,人們首先從一些特殊的馬爾科夫過程開始研究,1958年前后,差不多同時,概率論大家費勒(W.Feller)與王梓坤都研究生滅過程的構(gòu)造,但方法不同。費勒用分析方法,王梓坤用概率方法(即他首創(chuàng)的極限過渡法),因而各有特色。蘇聯(lián)概率論專家尤什克維奇(A.A.Юшкквич)在《Transaction Fourth Prague Conference on Information Theory,Statistical Decision Functions,Random Processes》(1965)一書第381—387頁上評論說:“費勒構(gòu)造了生滅過程在軌道到達(dá)無窮以后的各種延拓……同時王梓坤用極限過渡的方法找出了生滅過程所有的延拓。”并在他與Е.Б.ДьI(lǐng)нкин合著的《МарковскиеПроцессы,ТеоремыиЗадачи》一書中加以引用.極限過渡方法后來由一些人所發(fā)展。

(2)1961年,王梓坤首創(chuàng)用差分方法研究生滅過程泛函的分布以及停時與首達(dá)時的分布,得到了深刻的結(jié)果。這兩項工作后來被國內(nèi)一些同行所發(fā)展,同時為一些國外大學(xué)、研究所所稱道。劍橋大學(xué)教授肯多爾(D.G.Kendall)在評論此項研究時說:“我認(rèn)為,這篇文章除作者所說的應(yīng)用外,還有許多重要的應(yīng)用,例如,在傳染病研究中……這問題是困難的,如本文中所提出的技巧是值得研究的?!?/p>

1980年,王梓坤又用遞推方法研究積分型泛函,發(fā)表了論文。此文發(fā)表后,收到9個國家(美國、法國、聯(lián)邦德國、民主德國、印度、捷克、以色列、荷蘭、意大利)的17個單位(大學(xué)或研究所)來信,索取此文的單行本。

(3)馬爾科夫過程一般性質(zhì)(遍歷性、零一律、常返性、Martin邊界等)的研究。

(4)1980年以后,研究馬爾可夫過程與位勢論的聯(lián)系,發(fā)表了論文及書。1983年后研究多指標(biāo)馬爾可夫過程。

(5)除馬爾可夫過程的研究外,王梓坤還開創(chuàng)了我國隨機(jī)泛函分析方向的研究。在他的帶動下,目前國內(nèi)這方面的工作已很多。

上述(2)、(2)、(3)中的研究成果大都總結(jié)在王梓坤的專著中。

(6)在國內(nèi)最早研究多指標(biāo)馬爾科夫過程。在國際上最早引進(jìn)多指標(biāo)奧恩斯坦-烏倫貝克(Ornstein-Uhlenbeck)過程(簡記為OUP)的定義,并取得了較系統(tǒng)的成果。從單指標(biāo)過程發(fā)展到多指標(biāo)過程,正如從單變量函數(shù)發(fā)展到多變量函數(shù),問題的復(fù)雜性和困難程度大大增加。OUP是一種重要的隨機(jī)過程,在物理中有重要應(yīng)用。但前人只研究了單指標(biāo)情況,而多指標(biāo)OUP,則是王梓坤首先研究的,后來不少人繼續(xù)這項研究。

王梓坤還從事于超過程的研究,已取得了“超過程的冪級數(shù)展開”等一些成果。此外,他還對“隨機(jī)性”、“混沌”等深感興趣。

(7)著書多種。其中《概率論基礎(chǔ)及其應(yīng)用》、《隨機(jī)過程論》和《生滅過程與馬爾科夫鏈》三書,從基礎(chǔ)到前沿,構(gòu)成一完整體系.其中第三本主要是王梓坤研究成果的專著,列入科學(xué)出版社“純粹與應(yīng)用數(shù)學(xué)專著”第5號.《Mathematical Review》評論此書說:“這是一本優(yōu)美、清澈的書?!贝巳龝鴮ξ覈母怕收摻虒W(xué)與科研起了重要的促進(jìn)作用,一些大學(xué)(如南開大學(xué)、北京師大、中山大學(xué)等)用作研究生、大學(xué)生及教師進(jìn)修用的教材。

關(guān)于概率論應(yīng)用的研究

在這方面王梓坤主要做了以下兩項工作:

(1)領(lǐng)導(dǎo)南開大學(xué)統(tǒng)計預(yù)報組的學(xué)術(shù)研究,此組首創(chuàng)“隨機(jī)轉(zhuǎn)移預(yù)報方法”、“利用國外大震以報國內(nèi)大震的相關(guān)區(qū)方法”等,曾多次報中過一些地震,受到國家地震局重視,并獲天津市科技二等獎。結(jié)合地震還進(jìn)行了地極移動的理論研究。

(2)與部隊同志合作,完成了在計算機(jī)上模擬隨機(jī)過程的研究,提出了理論方案,并編出了計算程序.由于有關(guān)方面的規(guī)定,此項工作在內(nèi)部交流,未能公開發(fā)表.

(3)關(guān)于科學(xué)方法及科普工作.

王梓坤認(rèn)為,教師不僅要傳授知識,而且要培養(yǎng)能力。因此,他很注重學(xué)習(xí)方法和研究方法,特別是著名學(xué)者的經(jīng)驗和體會,更能引起他的興趣。1977年,他把60年代關(guān)于學(xué)習(xí)方法的演講內(nèi)容,加上平日的筆記,歸納整理成一篇文章《科學(xué)發(fā)現(xiàn)縱橫談》。1977年發(fā)表在《南開大學(xué)學(xué)報》上。次年,上海人民出版社出了單行本。這是一本別具一格的讀物,數(shù)學(xué)界老前輩蘇步青在該書“序”中對此書作了確切的評價:“王梓坤同志縱覽古今,橫觀中外,從自然科學(xué)發(fā)展的長河中,挑選出不少有意義的發(fā)現(xiàn)和事實,努力用辯證唯物主義和歷史唯物主義的觀點,加以分析總結(jié),闡明有關(guān)科學(xué)發(fā)現(xiàn)的一些基本規(guī)律,并探求作為一個自然科學(xué)工作者,應(yīng)該力求具備一些怎樣的品質(zhì)。這些內(nèi)容,作者是在‘四人幫’形而上學(xué)猖獗、唯心主義橫行的情況下寫成的,尤其難能可貴?!碧K老還說,“作者是一位數(shù)學(xué)家,能在研討數(shù)學(xué)的同時,寫成這樣的作品,同樣是難能可貴的?!?/p>

“縱橫談”,以清新獨特的風(fēng)格,簡潔流暢的筆調(diào),扎實豐富的內(nèi)容吸引了廣大讀者;書中不少章節(jié)堪稱優(yōu)美動人的散文,情理交融,回味無窮,使人陶醉于美的享受之中.有些篇章被選入中學(xué)語文課本。

繼“縱橫談”之后,王梓坤在《紅旗》雜志、《人民日報》、《光明日報》、《中國青年》等報刊上發(fā)表科普文章數(shù)十篇,1985年他又出版了另一本書《科海泛舟》.這些著作也都對讀者有很大影響。

學(xué)術(shù)思想

論成才

王梓坤畢生從事教育事業(yè),對如何培養(yǎng)青年成才問題特別關(guān)心,積長時間自己的體會和前人的經(jīng)驗,把治學(xué)(或成才)之道歸納成十個字:理想、勤奮、毅力、方法、機(jī)遇。

王梓坤把理想比作是人們心靈上的太陽。他認(rèn)為一個人的精神面貌如何,首先要看他的理想如何。如果說人有靈魂,那么理想就是他的靈魂。

有什么辦法能使理想長久地支持我們呢?王梓坤認(rèn)為:“不斷激勵自己奮發(fā)圖強(qiáng)的一個好辦法,是找一位你最尊敬、最仰慕的人作為競賽對手,學(xué)習(xí)他,研究他,趕上他,最后超過他。有了這么一位對手你就自然不會滿足而是奮力追趕?!?/p>

王梓坤并不否認(rèn)人的天賦各有不同,但他認(rèn)為一個人的成就主要是靠辛勤勞動取得的,而不全是靠天才。除了崇高的理想外,他把勤奮列為成才的第一要素,他舉出魯迅、巴爾扎克、達(dá)爾文、牛頓、愛迪生和愛因斯坦勤奮學(xué)習(xí)和工作的故事,來說明“天才出于勤奮”這一真理。

王梓坤認(rèn)為毅力是成才的另一要素。他指出:“毅力表現(xiàn)為不怕困難,敢于在一個方向上長期堅持,即所謂‘鍥而不舍’,這樣才能‘金石可鏤’。有些人碰到困難后,怕白費精力,便中途放棄而轉(zhuǎn)移方向。這樣轉(zhuǎn)來轉(zhuǎn)去,雖然他一天也沒有休息,卻什么也搞不出來。由此可見,勤奮并不等于毅力。毅力來自對真理的熱愛,來自對崇高理想的追求。一個人的理想越崇高,他的毅力也就越堅強(qiáng)。才氣就是長期的堅持和積累,天才在于毅力?!?/p>

數(shù)十年來,王梓坤堅韌不拔、辛勤耕耘,他的經(jīng)歷正是以上兩個方面的例證。

王梓坤十分重視方法在成長過程中的作用。他認(rèn)為:“做科學(xué)研究和做其他任何一件事情都一樣,光苦干不行,還要巧干,要想出高明的方法,高明的方法是極富興趣的。認(rèn)識一位天才的研究方法對于科學(xué)的進(jìn)步,并不比發(fā)現(xiàn)本身更少用處?!?/p>

論素質(zhì)要求

在《科學(xué)發(fā)現(xiàn)縱橫談》和《科海泛舟》兩書中,王梓坤縱覽古今,橫觀中外,通過對科學(xué)發(fā)展史上近百個有代表性的典型事例的精辟分析,得出結(jié)論:“德、識、才、學(xué)”對人才的成長,起著非常重要的作用,這四者是對科學(xué)工作者素質(zhì)的基本要求,它們相互聯(lián)系,而又不可或缺。

王梓坤認(rèn)為,在德識才學(xué)中,德居其首。他說:“做人的基本品德很重要,對名譽、錢財要有清醒的認(rèn)識,用損人的辦法達(dá)到利己的目的,既可恨,又可恥?!?/p>

對于青年人來說,德識才學(xué)四者中,應(yīng)以學(xué)為先;學(xué)習(xí)先進(jìn)人物的道德品質(zhì),并在學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上培養(yǎng)才能和提高見識。

王梓坤指出:“有學(xué)問未必有才能;有些人雖然書讀得多,但沒有發(fā)明創(chuàng)造,寫不出好作品。因此學(xué)問并不等于才能。進(jìn)一步,即使學(xué)問好,才華高,也未必有遠(yuǎn)見卓識,因而不能作出應(yīng)有的貢獻(xiàn)?!彼蒙鷦淤N切的比喻——才如戰(zhàn)斗隊,學(xué)如后勤部,識是指揮員;才如斧刃,學(xué)如斧背,識是執(zhí)斧柄的手——論述了才學(xué)識三者的辯證關(guān)系。

他認(rèn)為:“兼?zhèn)涞伦R才學(xué),對一個科技人員來說,至關(guān)重要?!庇行┤藢W(xué)問淵博,但少才識,往往只能成為供人查閱的“活字典”。這種人既少創(chuàng)作,又缺見解,終生碌碌,雖也做了一些好事,但不能起到更大的作用。

忽視“識”的作用,是很大的缺陷,因為“識”往往處于戰(zhàn)略性的重要地位。他舉出“十年動亂”中的例子。當(dāng)時有許多年輕人,才華出眾,卻上當(dāng)受騙,輕則虛度年華,重則傷殘致死,實是可嘆可惜。這當(dāng)然主要是“四人幫”的毒害,但從主觀上講,“缺見少識,輕信壞人,也是原因之一”。

論數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

1. 要循序漸進(jìn)。王梓坤指出,不論是學(xué)數(shù)學(xué)或研究數(shù)學(xué),都必須循序漸進(jìn),每前進(jìn)一步,都必須立腳穩(wěn)固,這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的一個顯著特點。其他科學(xué)也要循序漸進(jìn),不過數(shù)學(xué)尤其如此。前頭沒有弄懂,切勿冒進(jìn)。有如登塔,只有一層一層地上,才能達(dá)到光輝的頂點.他說:“萬事開頭難,攻讀一本新書,前一二章是關(guān)鍵。每門學(xué)科各有自己的內(nèi)容、術(shù)語和符號.由于對象不同,從一門轉(zhuǎn)去學(xué)另一門,起初自然很不習(xí)慣。因此,必須安下心來,開好一個頭,耐心學(xué)好前一二章,初步掌握本門課程的思想方法,這樣才會有興趣繼續(xù)往下讀。更何況作者各有各的思想方法和文筆風(fēng)格,既然要讀他的書,就只好摸熟他的脾氣??傊?,初讀時要慢,盡量搞懂些再往下讀。由于慢,有足夠的時間思考和理解,后面的內(nèi)容才會讀得快些,所以說慢中有快。反之,一開頭匆匆忙忙,后面就會讀不下去。不怕慢,就怕站,一站往往會失去興趣與信心。”(《科海泛舟》第119頁)

有些地方一下子搞不懂怎么辦?王梓坤建議,此時可以停下來查看前后文,冷靜地想一想,算一算;再不然,翻閱別的書上關(guān)于這一部分是怎么講的;也可和別人討論一下。如果盡了很大努力,還是不懂,那就暫時把問題掛起來,先承認(rèn)它的結(jié)論,繼續(xù)往下讀再說。

2. 要注意培養(yǎng)能力。學(xué)習(xí)任何東西,都要注意兩個方面:一是知識,一是能力。在某種意義上說,能力甚至比知識更重要。自學(xué)數(shù)學(xué)時,需要培養(yǎng)邏輯推理、運算、抽象和歸納等能力,而從創(chuàng)新的角度看,直覺能力尤為重要。為此,王梓坤認(rèn)為,學(xué)每一門課程,都要注意學(xué)、思、練三個環(huán)節(jié)。

學(xué):分局部學(xué)與整體學(xué).局部學(xué)指弄清每一概念、每條定理的含義及其證明,注意證題及例題的技巧及計算方法,循序漸進(jìn),一步一步搞清楚。整體學(xué)是指弄清定理間、章節(jié)間的聯(lián)系及其直觀意義,直到能用非常簡單、通俗的語言說清很抽象很復(fù)雜的內(nèi)容。局部學(xué)與整體學(xué)的關(guān)系,相當(dāng)于華羅庚所說的從薄到厚、從厚到薄的關(guān)系。用這種方法,將書反復(fù)讀幾遍,每讀一遍,深入一層;有如剝筍,層層深入。去表及里,由厚到薄,最后看到的是核心和骨架,這便是全書的精華,其余不過是筋、肉、皮、毛而已。思想上到了非常簡單明確的階段,才達(dá)到“悟道”的水平。

思:在研究前人成果的基礎(chǔ)上,必須有一個“搖首出紅塵,登高望遠(yuǎn),獨立思考”的階段.他說的果然對嗎?我能不能憑直覺來判斷?哪是前人思想的精華?有沒有更好的方法?還有哪些漏洞及問題?我能做些什么?等等。

練:即必須動手。如學(xué)游泳,必須下水,手腦并用才能真正學(xué)會。在學(xué)的過程中要多做習(xí)題,學(xué)完后要攻其一點(或有步驟地攻幾點),重點深入,以求得到新結(jié)果。

王梓坤指出,學(xué)習(xí)的三要項是理解、熟練和創(chuàng)新。知其然以及其所以然,這是理解;在此基礎(chǔ)上牢牢記住主要內(nèi)容和方法,掌握操作技巧,力求達(dá)到爐火純青的程度;最后的目的是為了發(fā)展和創(chuàng)新。

對于數(shù)學(xué),練習(xí)尤其重要。通過練習(xí)不僅可以增加知識,更重要的是,可以培養(yǎng)我們解決問題的能力。不做足夠多而且有一定難度的練習(xí)題,是不可能學(xué)好數(shù)學(xué)的。

論數(shù)學(xué)研究

在《科海泛舟》一書中,王梓坤精辟地論述了數(shù)學(xué)研究的一般方法.他指出,數(shù)學(xué)專題研究可分為以下三個階段:

第一步是提出問題.它們可以來自實際,也可以是理論發(fā)展中的新問題.?dāng)?shù)學(xué)中分支繁多,發(fā)展又極為迅速.今天,恐怕沒有一個人敢說通曉全部數(shù)學(xué),對于新手來說,起初只能在一個分支工作,待站穩(wěn)后再逐步擴(kuò)大戰(zhàn)果.即使在一個分支里,了解它的前沿也非易事,需要爭取外援.在科研第一線工作的老師可以給我們介紹情況、提出問題,把我們迅速地帶上最前線.

問題明確以后,要盡可能收集有關(guān)文獻(xiàn);為此可充分利用《數(shù)學(xué)評論》(Mathematical Review)及類似期刊.對最重要的文章要精心攻讀,搞得爛熟,以了解前人的成果、思想方法、解題技巧、理論觀點等等.

下一步進(jìn)入攻堅階段.開始進(jìn)攻,先找出它的薄弱環(huán)節(jié),集中全部精力和時間,攻此一點。不過可能碰上了釘子,幾個月也沒有進(jìn)展.得抬起頭來看看,需不需要改變策略,從另一點著手?

下列的思想方法可以參考。

1. 我似乎在什么地方碰到過類似的問題,不妨借用那里的方法來試試(類比法)。

2. 這個問題太大了,太抽象了,我簡直把握不住它.能不能把它分解成幾個問題,或者分成幾部分,由易而難地各個擊破,然后再串起來?

3. 盡可能舉出一些具體的例子,或考慮一些特殊的情況,從中找出一般的規(guī)律(從具體到抽象,從特殊到一般)。

4. 我的計算能力比較強(qiáng),必須發(fā)揮這個優(yōu)勢.先加一些條件,把這個問題算到底,看會得到什么,是騾是馬,先牽出一匹來看看.讓我超脫一些,站高一點,把這個結(jié)果直觀地理解一下,看是否能改用別的更好的方法.也許我會豁然大悟,想出一般的解法(發(fā)揮優(yōu)勢)。

5. 直觀和猜想,在科學(xué)發(fā)現(xiàn)中是不可少的.這個問題有什么物理(或幾何、或概率)意義嗎?我能不能直觀地把結(jié)果猜出來.這種“發(fā)散式思維”常常會給我們指引道路,但也可能是錯誤的引導(dǎo).沒有嚴(yán)格的確證以前,我不能輕易相信它。

6. 我不知這個結(jié)論是否正確,用歸納法試試,先看它當(dāng)n=1,2,…,k時情況如何,這至少可以提供一點信息.?dāng)?shù)論中一些定理不就是這樣發(fā)現(xiàn)的嗎?

7. 我就卡在這個該死的不等式上.我真傻,為什么不去查數(shù)學(xué)工具書(手冊、公式集等)呢?

8. 某人的工作,某個討論班,與我這個題多少有點關(guān)系,也許我會從他們那里得到啟發(fā)。

9. 這個問題折磨了我好幾個月,搞得我神魂顛倒,坐立不安.我要換一下腦筋,到公園去走走,或者找?guī)妆竞眯≌f看看。不是說,長時間緊張后的短暫松弛有利于靈感的出現(xiàn)嗎?

王梓坤院士向井岡山大學(xué)圖書館贈送圖書

10. 我已經(jīng)有了一些進(jìn)展,但必須采取客觀態(tài)度,決不能自我姑息,輕易相信我的結(jié)論是正確的。要利用頭腦最清醒的時間,再三考驗它:它與已有的定理和諧嗎?有無反例?由它會得出荒謬的結(jié)果嗎?證明中的每一步是否都不可動搖?我能否找到另一證明?總之,我必須把錯誤消滅在搖籃里,要不,它很可能給以后的工作鑄成大錯。

問題基本上解決了,研究工作便進(jìn)入第三階段,即整理提高或付諸應(yīng)用的階段。一項較大的研究,需要很長的時間,前后的思路未必一致,彎路走了不少,草稿紙也積累了一大堆。需要用統(tǒng)一的思想,簡明的敘述,正確的論證,數(shù)學(xué)的語言,寫成一篇規(guī)規(guī)矩矩的論文,爭取發(fā)表,以供同好.如果這項研究來自實際,就應(yīng)讓研究成果接受實踐的考驗,并為實踐服務(wù)。

王梓坤認(rèn)為,在數(shù)學(xué)研究中,有兩種能力(或方法)特別重要:

一為直觀設(shè)想,邏輯求證。

一為高超的計算,并能充分利用計算機(jī)。

有些人直觀能力很強(qiáng),他們通過先做幾個特例以窺測一般的方法,或通過類比、對稱、相似等方法,以提出猜想,然后逐步嚴(yán)格地作出邏輯推理的證明,同時在證明過程中豐富、改進(jìn)原來的猜想。這種從具體到抽象、從個別到一般是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的最基本的模式。

有時問題雖然明確了,但毫無直觀背景,無法猜測最后的結(jié)果.這時,高明的計算有時可以成功。通過計算所得的結(jié)果常常出乎意外。

論研究生的培養(yǎng)

王梓坤指出,在培養(yǎng)研究生的過程中要注意以下幾個方面:

王梓坤院士工作照

(1)要嚴(yán)格掌握標(biāo)準(zhǔn),認(rèn)真選才。研究生必須對自己的專業(yè)有濃厚的興趣,而且有永不滿足的求知欲和強(qiáng)烈的鉆研精神,這是成才的首要條件。

(2)要培養(yǎng)研究生的獨立工作能力,特別是獨立獲取新知識、逐步開展科學(xué)研究的能力.

首先要有一個好的計劃,它不但能使學(xué)生在基本知識、基本技能方面得到較全面的訓(xùn)練,而且可以迅速地把他們引到科研的最前線.基礎(chǔ)不能太薄,太薄則先天不足,行而不遠(yuǎn);但也不能老打基礎(chǔ),沒完沒了,把青春消磨在學(xué)習(xí)別人的成果上,自己卻毫無新貢獻(xiàn).有了一定的基礎(chǔ)之后,就應(yīng)開始搞科研.要慎重對待第一次科研,盡最大的努力保證成功,使他們事后感到有意義、有趣味、有收獲、有信心.萬事開頭難,頭開得好,對學(xué)生以后的科研影響巨大.因此第一個科研題要選得恰當(dāng),既不太難,也不太易,最好是前人從未研究的、有一定價值的新問題.有了題目之后,先要熟悉文獻(xiàn),充分掌握前人在這個問題上的成果、方法和技巧,把自己武裝起來.然后選擇薄弱環(huán)節(jié),從個別的、特殊情況著手,通過科學(xué)試驗與邏輯思維,突破一點,取得經(jīng)驗,用以指導(dǎo)全面,直到問題解決為止。導(dǎo)師的主要作用在于迅速把研究生引到學(xué)科的前沿,幫助他們選定恰當(dāng)?shù)难芯款}目,并在重要問題上給以指導(dǎo)和啟示.幫助學(xué)生選定的題目,教師應(yīng)該先親自動手做,有了六七成把握,再讓學(xué)生做。這樣,教師才有發(fā)言權(quán),才能真正起到指導(dǎo)作用。下一步,就主要靠學(xué)生獨立工作,讓他們自己提問題,自己去解決,教師可以退居第二線。

(3)要相信研究生的創(chuàng)造精神,鼓勵他們超過自己,決不要把他們局限在自己的知識范圍內(nèi)。這樣才能青出于藍(lán),培養(yǎng)出高質(zhì)量的人才。

個人思想

王梓坤認(rèn)為機(jī)遇也是成才的一個因素。因為人生活在客觀世界中,有不少偶然機(jī)遇是難以預(yù)料的。人人都可碰上好機(jī)遇,問題在于會不會和能不能充分利用它。否定機(jī)遇并不是唯物主義。在《科海泛舟》一書中,王梓坤結(jié)合法拉第的經(jīng)歷,中肯地論述了主觀努力和客觀機(jī)遇的關(guān)系:“平日不努力,有好的機(jī)遇也利用不上.機(jī)遇只照顧勤奮、勇敢而又有準(zhǔn)備的人。投機(jī)取巧、不勞而獲的僥幸心理是極有害的。另一方面,放棄一切好機(jī)遇,也不一定明智。主觀努力加上好的機(jī)遇,正如優(yōu)良的種子遇上肥沃的土壤必能結(jié)出豐碩的果實?!?/p>

對才識的認(rèn)識

王梓坤指出:“有識,才能看準(zhǔn)方向,選好道路,不走大的彎路和犯大的錯誤;有識,才能正確處理各種關(guān)系,在各種環(huán)境中,乘風(fēng)破浪而不為風(fēng)浪所淹沒;有識,才能登高臨遠(yuǎn),思想開朗?!?/p>

獲得榮譽

王梓坤院士和學(xué)生們

1961,1979,1982年三次被評為天津市勞動模范。

1978年獲“全國科學(xué)大會獎”。

1981年獲“全國新長征優(yōu)秀科普作品獎”。

1982年獲“全國自然科學(xué)獎”。

1984年被國家人事部授予“有突出貢獻(xiàn)中青年專家”稱號。

1985年獲國家教委“科學(xué)技術(shù)進(jìn)步獎”。

1988年被澳大利亞麥克里(Macquarie)大學(xué)授予榮譽科學(xué)博士學(xué)位,并列入《澳大利亞和遠(yuǎn)東人名錄》(“Who’s Who in Australian and the Far East”),列入《世界人名錄》第152版(“The International Who’s Who”)。

1990年被全國科普作協(xié)評為“建國以來成績突出的科普作家”。

1991年11月當(dāng)選中國科學(xué)院院士。

社會活動

1984年首次提出“尊師重教”,并與北師大部分教授建議在全國設(shè)立教師節(jié)。全國人大次年通過決議,將每年9月10日定為教師節(jié)。

擔(dān)任《中國科學(xué)》《科學(xué)通報》和《數(shù)學(xué)物理學(xué)報》編委、《數(shù)學(xué)教育學(xué)報》主編等職。

人物評價

王梓坤忠誠黨的教育事業(yè),對學(xué)生有深厚的感情,循循善誘,幾十年如一日辛勤地教書育人。[2]