潘承洞 中國數(shù)學(xué)家、中國科學(xué)院院士
潘承洞
潘承洞 (1934年5月26日—1997年12月27日),男,出生于江蘇省蘇州市,數(shù)學(xué)家,教育家,中國科學(xué)院院士。
基本信息
主要成就
提出并證明了一類新的 素?cái)?shù)分布的均值定理;解決了哥德巴赫猜想命題 代表作品
《素?cái)?shù)分布與哥德巴赫猜想》《哥德巴赫猜想》《階的估計(jì)》
潘承洞1956年大學(xué)畢業(yè)于北京大學(xué)。 1984年7月起擔(dān)任山東大學(xué)數(shù)學(xué)研究所所長。 1984年7月至1986年12月?lián)紊綎|大學(xué)副校長。 1986年到1997年擔(dān)任山東大學(xué)校長。 1997年12月27日因病逝世,享年63歲。
潘承洞主要從事數(shù)學(xué)研究教學(xué)工作。 共培養(yǎng)博士研究生14名,碩士生20余名。 出版了《素?cái)?shù)分布與哥德巴赫猜想》《 哥德巴赫猜想 》《階的估計(jì)》 等著作。研究成果先后獲全國科學(xué)大會(huì)獎(jiǎng)、山東省科委一等獎(jiǎng)、 國家自然科學(xué)獎(jiǎng)一等獎(jiǎng) 各1項(xiàng)。 先后獲評全國科技先進(jìn)工作者 、全國勞動(dòng)模范稱號 、何梁何利基金會(huì)科學(xué)與技術(shù)進(jìn)步獎(jiǎng) 等榮譽(yù)。
人物經(jīng)歷
早期與學(xué)業(yè)經(jīng)歷 1934年5月26日出生于江蘇省蘇州市一個(gè)舊式大家庭中。 1946年8月考入蘇州振聲中學(xué)初中。 1949年畢業(yè)后考入蘇州桃塢中學(xué)高中。 1952年高中畢業(yè);同年考入北京大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系。 1956年大學(xué)畢業(yè),留在北京大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系工作。1957年2月成為 閔嗣鶴 的研究生,在解析數(shù)論的基礎(chǔ)理論和研究方法上打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ),期間還參加了華羅庚教授在 中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所 主持的哥德巴赫猜想討論班。 在學(xué)習(xí)期間得到了關(guān)于算術(shù)數(shù)列中 最小素?cái)?shù) 的上界定量估計(jì),該結(jié)果被廣泛引用。
工作經(jīng)歷 20世紀(jì)60年代主要從事哥德巴赫猜想的研究工作。 1961年3月研究生畢業(yè)后,被分配到山東大學(xué)數(shù)學(xué)系擔(dān)任助教。 1962年起擔(dān)任山東大學(xué)講師。 1966年“文化大革命”開始,攪亂了科學(xué)研究,尤其是基礎(chǔ)理論研究的正常秩序,潘承洞出于形勢要求,從純理論的研究轉(zhuǎn)向數(shù)學(xué)一些應(yīng)用領(lǐng)域的研究。
1973年起潘承洞開始了解析數(shù)論研究。 1978年5月晉升為山東大學(xué)教授。 1979年10月到1984年6月?lián)紊綎|大學(xué)數(shù)學(xué)系主任。 1979年被國務(wù)院授予全國勞動(dòng)模范稱號。
1981年加入中國共產(chǎn)黨。 1984年獲國家首批有突出貢獻(xiàn)的中青年專家稱號 ;同年7月起擔(dān)任山東大學(xué)數(shù)學(xué)研究所所長。 1984年7月至1986年12月?lián)紊綎|大學(xué)副校長。 1986年到1997年擔(dān)任山東大學(xué)校長。 1991年當(dāng)選為 中國科學(xué)院學(xué)部 委員(院士) 。 1995年獲何梁何利基金會(huì)科學(xué)與技術(shù)進(jìn)步獎(jiǎng) 。
人物逝世 1997年12月27日,潘承洞因腸癌轉(zhuǎn)移于山東省濟(jì)南市逝世,享年63歲。
主要成果
哥德巴赫猜想的研究 潘承洞確定命題{1,C}中C的具體數(shù)值,證明了命題{1,5}和{1,4}成立,為后來的命題{1,3}和{1,2}的證明打下了基礎(chǔ)。在簡化陳氏定理{1,2}時(shí)提出并證明了一條新的均值定理,是對Bombieri定理的重要推廣與發(fā)展。為了最終解決哥德巴赫猜想,提出了一個(gè)完全不同于經(jīng)典“圓法”的新的探索途徑,其中的誤差項(xiàng)比“圓法”簡單明確,便于直接處理。 20世紀(jì)70年代在簡化 陳氏定理 {1,2}時(shí)提出并證明了一條新的 均值定理 ,該定理是對Bombierie定理的重要推廣與發(fā)展。
哥德巴赫猜想,大篩法,以及素?cái)?shù)分布的均值定理 (1) 其中φ(d)是歐拉函數(shù),π(x;d,l)表示滿足條件: P≤x,P≡l(mod d) 的素?cái)?shù)P的個(gè)數(shù),并且π(x)=π(x;1,1)。
1962年潘承洞對大篩法與L函數(shù)零點(diǎn)分布的結(jié)果做了改進(jìn),證明了當(dāng)η=1/3時(shí),(1)式成立,進(jìn)而推出命題{1,5}成立。1963年,他又證明了當(dāng)η=3/8時(shí),(1)式成立,并進(jìn)而證明了命題{1,4}。1973年,潘承洞提出并證明了一類新的素?cái)?shù)分布均值定理,它是邦別里-維諾格拉多夫定理的重要推廣與發(fā)展,能容易地解決后者所不能直接克服的困難。利用這一新的均值定理不僅給出了陳景潤定理——命題{1,2}的簡化證明,成為以后研究哥德巴赫猜想型問題的基礎(chǔ),而且在不少著名解析數(shù)論問題中有重要應(yīng)用,特別是1983年黑斯-布朗在關(guān)于原根的阿廷猜想的論文中應(yīng)用它得到了重要成果。
小區(qū)間上的素變數(shù)三角和估計(jì)與小區(qū)間上的三素?cái)?shù)定理 1937年, 維諾格拉多夫 證明了著名的 三素?cái)?shù)定理:每一充分大的奇數(shù)一定是三個(gè)素?cái)?shù)的和。這就基本上解決了1742年哥德巴赫所提出的猜想的一部分:每個(gè)大于5的奇數(shù)都是三個(gè)素?cái)?shù)之和。維諾格拉多夫的主要貢獻(xiàn)在于得到了素變數(shù)三角和 的非顯然估計(jì),其中α為實(shí)數(shù),P為素變數(shù)。哈賽格廬烏在1951年首先考慮了這樣的問題:每個(gè)充分大的奇數(shù)一定是三個(gè)幾乎相等的素?cái)?shù)的和。他宣布了一個(gè)結(jié)果但沒有證明。精確地說,上述問題可以這樣表述:存在正數(shù)c<1,使對每個(gè)大奇數(shù)N,素變數(shù)P1,P2,P3的不定方程(2)必有解,其中ε為任意的正數(shù)。這就是小區(qū)間上的三素?cái)?shù)定理。解決一定理的關(guān)鍵是估計(jì)小區(qū)間上的素變數(shù)三角和(3)其中2≤A≤x。維諾格拉多夫曾經(jīng)給出了三角和(3)的一個(gè)非顯然估計(jì),他的方法本質(zhì)上是篩法。但是,他的結(jié)論不足以解決這一問題。1959年,潘承洞用分析方法給出了(3)式的非顯然估計(jì),再結(jié)合維諾拉多夫的估計(jì),證明了不定方程(2)當(dāng)c=160/183時(shí)有解,且有解數(shù)的漸近公式 ,雖然在他的證明中有缺陷,但他的方法為以后研究小區(qū)間素變數(shù)問題的論文經(jīng)常運(yùn)用。1988年起,潘承洞繼續(xù)發(fā)展了他的思想,發(fā)表了三篇論文,不僅完善了1959年的結(jié)果,而且全面完整地提出了用純分析方法來估計(jì)小區(qū)間素變數(shù)三角和(3),進(jìn)而相繼證明了當(dāng)c=91/96,2/3時(shí)(2)有解,且有解數(shù)的漸近公式。
算術(shù)數(shù)列中的最小素?cái)?shù)研究 設(shè)a與q是兩個(gè)互素的正整數(shù),a<q,q>2。以P(q,a)表示算術(shù)數(shù)列a+kq(k=0,1,2…)中的最小素?cái)?shù)。一個(gè)著名的問題是要證明: p(q,a)≤qlog2q。1944年,林尼克(Y.V.Linnik)首先證明存在正常數(shù)入手,使得: p(q,a)≤qλ 這只是一個(gè)定性結(jié)果。從他的極為復(fù)雜而冗長的證明中,看不出如何去具體確定λ的數(shù)值。1957年潘承洞在兩篇論文中,通過對L函數(shù)性質(zhì)的深入研究,本質(zhì)上改進(jìn)了林尼克的證明,明確指出λ主要依賴于和L函數(shù)有關(guān)的三個(gè)常數(shù),給出了計(jì)算λ的方法。先后得到了: λ<104與λ<5448,此后所有改進(jìn)常數(shù)λ數(shù)值的工作都是在潘承洞所建立的這一框架下得到的。
主要論文與著作
主要論文 潘承洞在著名學(xué)術(shù)刊物上發(fā)表論文50余篇,以下為部分論文。
論文名稱
作者
刊載于
發(fā)表時(shí)間
ON ESTIMATIONS OF TRIGONOMETRIC SUMS OVER PRIMES IN SHORT INTERVALS (Ⅲ)
潘承洞;潘承彪
Chinese Annals of Mathematics
1990年5月1日
小區(qū)間上的素變數(shù)三角和估計(jì)Ⅱ
潘承洞;潘承彪
中國科學(xué)(A輯 數(shù)學(xué) 物理學(xué) 天文學(xué) 技術(shù)科學(xué))
1989年6月30日
ON ESTIMATIONS OF TRIGONOMETRIC SUMS OVER PRIMES IN SHORT INTERVALS(Ⅱ)
潘承洞;潘承彪
Science in China,Ser.A
1989年6月30日
ON ESTIMATIONS OF TRIGONOMETRIC SUMS OVER PRIMES IN SHORT INTERVALS(Ⅰ)
潘承洞;潘承彪
Science in China,Ser.A
1989年5月1日
小區(qū)間上的素變數(shù)三角和估計(jì)Ⅰ
潘承洞;潘承彪
中國科學(xué)(A輯 數(shù)學(xué) 物理學(xué) 天文學(xué) 技術(shù)科學(xué))
1988年11月26日
Goldbach猜想的一種新嘗試(英文)
潘承洞
數(shù)學(xué)年刊A輯(中文版)
1982年8月29日
關(guān)于Goldbach問題
潘承洞
山東大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)
1981年4月2日
關(guān)于Goldbach問題的余區(qū)間
潘承洞
山東大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)
1980年9月30日
一個(gè)新的均值定理及其應(yīng)用
潘承洞
自然雜志
1980年4月30日
一個(gè)新的均值定理及其應(yīng)用
潘承洞
數(shù)學(xué)年刊A輯(中文版)
1980年3月1日
A NEW MEAN VALUE THEOREM
潘承洞;丁夏畦
Science in China,Ser.A
1979年12月31日
參考資料:
出版著作 潘承洞共出版專著及教材共8部。 其中《階的估計(jì)》綜合了各種階的估計(jì)方法,如Euler-MacLaurent求和公式、鞍點(diǎn)法、Tauber型定理、Fourier積分等,是一本講述階的估計(jì)方法的專門教材。
出版時(shí)間
著作名稱
出版社
1979年
《素?cái)?shù)分布與哥德巴赫猜想》
山東科學(xué)技術(shù)出版社
1981年
《哥德巴赫猜想》
科學(xué)出版社
1983年
《階的估計(jì)》
山東科學(xué)技術(shù)出版社
1988年
《素?cái)?shù)定理的初等證明》
上??茖W(xué)技術(shù)出版社
1991年
《解析數(shù)論基礎(chǔ)》
科學(xué)出版社
1991年
《初等代數(shù)數(shù)論》
山東大學(xué)出版社
1992年
《初等數(shù)論》
北京大學(xué)出版社
1992年
《哥德巴赫猜想》英文版
科學(xué)出版社
《哥德巴赫猜想》 《哥德巴赫猜想》于1981年由科學(xué)出版社出版,英文版于1992年出版。 本書系統(tǒng)介紹有關(guān)著名數(shù)學(xué)難題——哥德巴赫猜想的研究成果,特別是中國數(shù)學(xué)家的重大貢獻(xiàn),同時(shí)介紹研究這一問題的一些重要方法。 潘承洞研究成果哥德巴赫猜想曾獲國家自然科學(xué)獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)。
社會(huì)職務(wù) 時(shí)間
職務(wù)
1978年
第五屆全國人大代表
1983年
第六屆全國人大代表
1988年
第七屆全國人大代表
1993年2月22日
第八屆全國人大代表
—
山東省科協(xié)主席
—
中國數(shù)學(xué)會(huì)副理事長
—
山東省自然科學(xué)基金委員會(huì)副主任
—
國務(wù)院學(xué)位委員會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)科評議組成員
—
《數(shù)學(xué)年刊》常務(wù)編委
榮譽(yù)與獲獎(jiǎng)
個(gè)人榮譽(yù) 時(shí)間
獎(jiǎng)項(xiàng)
1978年
全國科技先進(jìn)工作者
1979年
全國勞動(dòng)模范稱號
1984年
國家首批有突出貢獻(xiàn)的中青年專家
1988年
山東省首批專業(yè)技術(shù)拔尖人才
1991年
中國科學(xué)院學(xué)部委員(院士)
1995年
何梁何利基金會(huì)科學(xué)與技術(shù)進(jìn)步獎(jiǎng)
科研教學(xué)獲獎(jiǎng) 潘承洞的研究成果先后獲全國科學(xué)大會(huì)獎(jiǎng)、山東省科委一等獎(jiǎng)、國家自然科學(xué)獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)各1項(xiàng)。
時(shí)間
獎(jiǎng)勵(lì)名稱
獲獎(jiǎng)項(xiàng)目
1978年
全國科學(xué)大會(huì)獎(jiǎng)
論文“大偶數(shù)理論”
—
山東省科委一等獎(jiǎng)
均值定理與Goldbach猜想
1982年
國家自然科學(xué)獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)
Goldbach猜想研究
人才培養(yǎng) 潘承洞在山東大學(xué)數(shù)學(xué)系任教30多年,始終在教學(xué)第一線工作,為大學(xué)生、研究生開設(shè)了數(shù)學(xué)分析、高等數(shù)學(xué)、實(shí)變函數(shù)論、復(fù)變函數(shù)論、階的估計(jì)、計(jì)算方法、初等數(shù)論、擬保角變換、 素?cái)?shù)分布 、堆壘素?cái)?shù)論、Goldbach猜想等10多門課程。 潘承洞任山東大學(xué)校長期間,提倡“文理并舉,新老并進(jìn)”,在發(fā)展原有重點(diǎn)學(xué)科的同時(shí),扶持建設(shè)了一批高新技術(shù)學(xué)科。 共培養(yǎng)出博士研究生14名,碩士生20余名。 代表性學(xué)生有 杭州師范大學(xué) 教授 于秀源 ,中國科學(xué)院院士 王小云 ,吉林大學(xué)原校長 展?jié)?/a>。
影響與后世紀(jì)念
潘承洞銅像
潘承洞數(shù)學(xué)研究所 潘承洞數(shù)學(xué)研究所,于2018年8月10日成立,在人員構(gòu)成方面,主要依托山東大學(xué)數(shù)論團(tuán)隊(duì)。
《大家風(fēng)采——紀(jì)念潘承洞教授誕辰七十周年展覽》 《大家風(fēng)采——紀(jì)念潘承洞教授誕辰七十周年展覽》于2004年12月27日在山東大學(xué)東校區(qū)新校圖書館 開展,圖片展共由56塊展板,200多幅照片組成,展覽分為四個(gè)部分。
紀(jì)念潘承洞院士學(xué)術(shù)報(bào)告會(huì) 紀(jì)念潘承洞院士學(xué)術(shù)報(bào)告會(huì)于2002年12月在山東大學(xué)東校區(qū)邵逸夫科學(xué)館一樓報(bào)告廳舉行。
人物評價(jià) 大眾日報(bào) 表示:“作為杰出的教育家,潘承洞為山東大學(xué)的發(fā)展作出了歷史性的貢獻(xiàn),為山東大學(xué)今天的學(xué)科布局和特色形成奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)?!?/span> 時(shí)任山東大學(xué)校長 展?jié)?/span>表示:“他(潘承洞)淡泊名利,胸襟坦蕩,為人正直。在整個(gè)中國數(shù)學(xué)界,在國際數(shù)論學(xué)界,他都享有很高的聲譽(yù)?!?/span>
人物關(guān)系 關(guān)系
姓名
介紹
父親
潘子起
號艮齋
母親
高嘉懿
江蘇省常州市人,出身貧苦家庭,不識字
妻子
李淑英
—
胞弟
潘承彪
—
女兒
潘勤
—
女婿
于青林
—
老師
中國科學(xué)院院士、數(shù)學(xué)家
同學(xué)
中國科學(xué)院院士、著名數(shù)學(xué)家
同學(xué)
中國科學(xué)院院士、數(shù)學(xué)家